Dans un bol, mettre les raisins secs, le rhum et le jus d'orange pressée. Couvrir d'un film alimentaire et laisser macérer 1 heure.
Dans le bol muni du mélangeur, verser le lait les graines de la gousse de vanille, le riz. Verrouiller le couvercle avec le bouchon et lancer le mode Manuel V3, 90°c, 30 minutes.Pendant ce temps, réaliser le caramel : dans une poêle anti-adhésive, mettre 100g de sucre en poudre, 2 pincées de fleur de sel et 2 cuillères à soupe d'eau (30 ml). Chauffer à feu moyen sans remuer et attendre que le sucre fonde et commence à bouillir légèrement. Une fois qu'il a commencé à colorer, remuer avec une spatule en bois. Stopper la cuisson dès que le caramel est ambré et verser immédiatement dans le moule (ici moule en silicone posé sur une plaque perforée). Faire des mouvements avec le moule pour bien répartir uniformément le caramel dans le fond. A la fin du programme. Réserver le riz dans le bol fermé 15 minutes.
Préchauffer le four à 180°c, chaleur tournante.
Egoutter les raisins secs à travers un chinois ou une passoire en conservant le jus.Ajouter les raisins égouttés, 15 ml (1 cuillère à soupe) de jus de macération, 75 grammes de sucre et les oeufs. Verrouiller le couvercle avec le bouchon et mélanger en mode Manuel V5, 30 secondes. Puis cuire en mode Manuel V5, 90°c, 2 minutes.
Transvaser le contenu du bol dans le moule caramélisé.
Enfourner 35 minutes.
Laisser tiédir 5 minutes (pas plus) avant de démouler en retournant le moule sur le plat de service. Le fait de laisser refroidir seulement 5 minutes avant de démouler permet au gâteau de glisser avec le caramel et que celui-ci imbibe toute la surface du gâteau.
Laisser refroidir 2h à température ambiante puis conserver au réfrigérateur sous cloche plusieures heure avant de déguster. Pensez à remettre à température amabiante, sans la cloche, 15 à 20 minutes avant de servir.