Sortir le beurre du froid, le couper en petits dés.
Dans le bol du Thermomix placer la farine, le sucre, le sel, la levure émiettée et les 3 oeufs. Activer le mode pétrin 8 minutes.
Ajouter les dés de beurre ramolli et pétrir à nouveau 8 minutes mode pétrin.
Placer la pâte dans un saladier fariné, couvrir d'un torchon et laisser reposer 1 heure dans le four fermé (ou à température ambiante, dans un endroit tiède).
Une fois la pâte reposée, faire un rabat dans le saladier (avec la corne, ou les mains farinées, attraper un des 4 coins de la pâte en la décollant et en la ramenant vers soi, par dessus, de sorte à replier la pâte. Répéter ce geste pour les 3 autres coins. On obtient une belle boule (je la retourne dans le saladier).
Couvrir d'un linge et placer au réfrigérateur 1h30min.
Sur un plan de travail fariné, diviser la pât en 8 pâtons de 75 g environ puis les bouler.
Beurrer un moule à cake (ici environ 23 cm de long sur 13 cm de large). Placer les boules en quinconce, san strop les coller.
Couvrir et laisser reposer 1h15 à 1h30 heure à température ambiante.
Préchauffer le four à 180°c, chaleur tournante.
La brioche n'a peut être pas beaucoup levé, ne vous inquiétez pas, elle gonflera lors de la cuisson.Mélanger le jaune d'oeuf et les cuillères de lait pour la dorure, badigeonner la brioche à l'aide d'un pinceau. Enfourner 25 minutes.
Démouler et laisser refroidir sur une grille... ou déguster de suite !