Mettre à fondre au bain-marie le chocolat blanc cassé en morceaux et le beurre. Remuer afin que le chocolat blanc n'attache pas à la casserole. Quand le mélange est fondu, ôter du bain-marie et laisser tiédir.
Préchauffer le four à 170°c, chaleur par le bas et le haut (pas en chaleur tournante afin d'éviter que les moelleux lèvent de travers lors de la cuisson).
Beurrer les empreintes du moule à muffins (le chocolat blanc à tendance à accrocher alors il vaut mieux beurrer même si le moule est en silicone).
Dans le bol du robot, mettre les œufs, le sucre et le rhum. Fouetter en vitesse rapide jusqu'à ce que le mélange blanchisse et double de volume. Passer en vitesse moyenne et incorporer la crème. Puis, toujours en vitesse moyenne, incorporer la farine et la levure. Quand tout est bien incorporé, ajouter le mélange chocolat-beurre et fouetter en vitesse moyenne jusqu'à obtenir un mélange lisse et bien crémeux.
Poser le moule à muffins sur une plaque perforée.
Remplir les empreintes aux 2/3.
Enfourner les moelleux pendant 25 minutes.
A la fin de cuisson, sortir la plaque du four et attendre 15 minutes avant de démouler. Démouler délicatement. Poser les moelleux sur une volette et laisser refroidir 30 minutes. Pendant ce temps, placer le bol et le fouet du robot au réfrigérateur.