Eplucher les carottes, les couper en grosses rondelles. Les mettre dans le bol du robot muni du couteau ultrablade avec 25 g de beurre. Hacher en mode Manuel V12, 15 secondes.
Racler les bords du bol, ajouter le lait et le cube de bouillon de légumes. Verrouiller le couvercle SANS le bouchon et lancer mode Manuel V3, 100°c, 15 minutes.
Préchauffer le four à 180°c, chaleur tournante.
Racler les bords du bol, ajouter les 25 g de beurre restant en dés, la crème fraîche, la maïzena, la ciboulette, le persil, 1/2 càc de sel, 3 tours de moulin à poivre, 1/2 càc de cumin et le paremsan. Mélanger en V12, 20 secondes.
Racler les bords du bol, ajouter 3 pincées de piment d'Espelette et mélanger encore en V12, 15 secondes.
Ajouter les oeufs et mélanger en V9, 15 secondes.
Déposer un moule en silicone sur une plaque perforée (ici moule grands ronds Demarle) et répartir la préparation à l'intérieur en remplissant aux 3/4.
Enfourner pour 30 minutes.
Facultatif : concasser grossièrement les noisettes, les torréfier à sec dans une poêle et réserver.
A la fin de cuisson des flans, sortir du four la plaque et laisser refroidir 15 minutes avant de démouler (en renversant).
Décorer de noisettes.
Pour réchauffer si vous faites les flans à la carotte à l'avance : démouler et déposer sur une plaque perforée tapissée de papier sulfurisé. Déposer les noisettes. Laisser bien refroidir puis conserver au réfrigérateur. Plus tard, préchauffer le four à 150°c, chaleur tournante. Puis sortir les flans du réfrigérateur et enfourner vers le haut du four pour 15 minutes. Servir de suite.Ici, j'ai cuit ma viande en bas puis aux 15 dernières minutes j'ai enfourné mes flans pour les réchauffer :