Abaisser la pâte sucrée sur un plan de travail fariné (ou sur une Roul'Pat) sur 2 millimètres d'épaisseur.
Beurrer et fariner le cercle à tarte et le poser sur un papier sulfurisé (le tout posé sur une plaque perforée).
Foncer le cercle avec la pâte. Découper les bords en passant le rouleau à pâtisserie sur le dessus.
La piquer avec les dents d'une fourchette.
Réserver au minimum 30 minutes (voire plusieurs heures au réfrigérateur).
Préchauffer le four à 180°c, mode pâtisserie (ou chaleur tournante).
Fondre le beurre avec la vergeoise et le sel sur feu doux dans une petite casserole. Une fois que le beurre est juste fondu, mélanger et retirer du feu. Ajouter le rhum. Mélanger et réserver.
Oter le trognon des pommes avec un vide-pomme. Les éplucher et les couper en fines lamelles.
Sortir du réfrigérateur le fond de tarte et déposer les lamelles.
Napper du mélange au beurre sur toute la surface et bien uniformiser ce nappage avec un pinceau.
Enfourner 40 minutes.
Sortir du four et attendre 5 minutes avant d'ôter le cercle et laisser refroidir sur une volette.