Mettre dans le bol de la machine à pain tous les ingrédients de la pâte à brioche (dans l'ordre de la liste d'ingrédients) et lancer le programme "Pâte".
A la fin du programme, dégazer le pâton et le mettre dans un grand saladier, couvrir d'un film alimentaire et réserver 1 heure au réfrigérateur. Sortir pendant ce temps le beurre afin qu'il soit plus mou).
Puis sur un plan de travail farine, dégazer la pâte est l'étaler au rouleau à pâtisserie en carré (environ 25 cm de côté).
Placer au centre des morceaux de beurre puis les étaler, en gardant la forme de losange dans le carré, avec un couteau.
Fermer le carré par les 4 coins, au dessus du beurre, comme une enveloppe.
Etaler ce carré en rectangle d'environ 20 cm par 40 cm. Rejoindre les 2 bords extérieurs vers le centre puis rabattre ces 2 pliures l'une sur l'autre.
Emballer dans un film alimentaire et réserver 15 minutes au congélateur.
Reprendre le pâton et l'étaler à nouveau en rectangle de 20 cm par 40 cm et reformer le même pliage qu'auparavant (2 bords extérieurs vers l'intérieur et chaque pli l'un sur l'autre).
Réserver à nouveau 15 minutes au congélateur.
Pendant ce temps beurrer légèrement 8 cercles à pâtisserie assez haut. Les déposer sur une Silpat, ou feuille en silicone ou papier sulfurisé.
Etaler une dernière fois en rectangle de 20 cm par 40 cm.
Saupoudrer de sucre de canne uniformément sur toute la surface.
Enrouler en boudin par la longueur en le serrant bien (ce qui permettra de bien se lever ensuite).
Le découper en portions d'environ 5 cm de largeur (ils ne doivent pas être plus haut que les cercles afin de se maintenir droits lors de la pousse: j'avais des cercles de différentes hauteur donc soit la pâte arrivait aux 3/4 de la hauteur soit juste à ras bord).
Placer ces boudins dans les cercles.
Laisser lever 45 minutes à température ambiante ou si c'est pour une consommation chaude ultérieure, les placer immédiatement au réfrigérateur où ils pousseront plus lentement (en les conservant plusieurs heures au frais, les brioches monteront bien droites, uniformément).
Avant la fin de la levée, préchauffer le four à 180°c, mode pâtisserie.
Dorer les brioches à l'œuf et enfourner pendant 20 minutes.
Sortir ensuite immédiatement du four et servir.